Informacje

Wtorki, o godz. 11:00

w sali seminaryjnej

na III piętrze

siedziby IPI PAN


Organizatorzy: Andrzej Wieczorek
Stanisław Bylka
Adam Idzik
Marcin Malawski

e-mail: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie obsługi JavaScript.

Archiwum Seminarium
Teorii Gier i Decyzji:

2014/2015

2013/2014

2012/2013

2011/2012

2010/2011

2009/2010

2008/2009

2007/2008

2006/2007

2005/2006

2004/2005

2004/2005

2003/2004

2002/2003

2001/2002

2000/2001

Seminaria

Jakub ZYGADŁO (Uniwersytet Jagielloński, Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej)

O skrótach w cyklach i ścieżkach

Pojęcie skrótu pojawia się w naturalny sposób w opisie wielu klas grafów (zorientowanych lub nie), m.in. grafów k-GH-cięciwowych, k-quasi-tranzytywnych czy (m,n)-tranzytywnych. Podamy metodę pozwalającą badać istnienie skrótów w grafach Cayleya oraz pokażemy, że dopełnienie cyklu o n>6 wierzchołkach jest GH-cięciwowe. Przedstawimy również oszacowania liczby wierzchołków grafu, w którym niezależnie od orientacji krawędzi pewna ścieżka nie posiada skrótów.

Monika Naskręcka (UE w Poznaniu, Katedra Ekonomii Matematycznej)

Model wymiany typu non-tâtonnement z zapasami po stronie producentów

Modele typu non-tâtonnement w teorii równowagi ogólnej zakładają, że do wymiany pomiędzy konsumentami a producentami może dojść w dowolnym momencie, nie tylko przy cenach równowagi. W trakcie seminarium przedstawimy prosty model wymiany typu Non-Tâtonnement, zakładający, że producenci mogą przechowywać wyprodukowane przez siebie i niesprzedane towary pomiędzy okresami i korzystać z nich, gdy na rynku popyt przewyższy podaż. Przedstawimy układ dynamiczny opisujący zmiany cen i zapasów w gospodarce, zbadamy istnienie cen równowagi oraz warunki konieczne i dostateczne ich stabilności.

Rajani SINGH (MIM UW, Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki)

Numerical versus analytic calculation of optima and equilibria in Fish Wars model with finite time horizon

In our research, we analyse a model of Fish Wars, rst introduced by Levhari and Mirman [1], restricted to nite time horizon. In this models, dynamic games of extraction of common shery by n >= 2 countries is studied, with logarithmic instantaneous and terminal payo s and exponential function of regeneration of the biomass. We are interested in Nash equilibria and a pro le resulting from max- imization of aggregate payo . We study it both by analytic and numerical methods and compare results. Since for this model, analytic results can be easilty calculated, comparison of numerical and analytic results is possible. However, if the model is seriously modi ed, then analytic calculation of optima and equilibria ceases to be feasible. In such a case, only numerical methods can be used. Therefore, analysis of dynamic games of this type using numerical methods is really needed. Although we study a speci c model, one of more general objectives of the presentation is to answer the question, whether using numerical methods in a dynamic game model with a singularity in payo , which results from considering instantaneuous and terminal payo s with loga- rithmic part, can result in reasonable oucomes. Suprisigly, in this study, the answer is positive.

Sławomir BAKALARSKI i Jakub ZYGADŁO (Uniwersytet Jagielloński, Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej)

Numerical versus analytic calculation of optima and equilibria in Fish Wars model with finite time horizon

W roku 2011 Bresar i in. rozpoczęli badania k-ścieżkowych pokryć wierzchołkowych, stanowiących uogólnienie pokrycia wierzchołkowego grafu (Vertex Cover). Nasza praca wpisuje się w nurt tych badań wprowadzając pojęcie ciągu ścieżkowego grafu. W referacie omówimy twierdzenie o rozszerzaniu dwuelementowego podciągu do ciągu ścieżkowego oraz zaprezentujemy wyniki dla małych grafów, w szczególności podamy wszystkie ciągi ścieżkowe wraz z krotnościami dla grafów o co najwyżej 7 wierzchołkach. Sformułujemy także hipotezę dotyczącą dwóch ostatnich liczb w ciągu ścieżkowym oraz przedstawimy możliwe kierunki dalszych badań.

Agnieszka WISZNIEWSKA-MATYSZKIEL (Uniwersytet Warszawski, Wydział MIM)

Redefinicja równowagi ze zniekształconą informacją dla oczekiwań probabilistycznych

Wprowadzona przeze mnie koncepcja równowagi ze zniekształconą informacją ma zastosowanie w grach dynamicznych, w których gracze mają niepełną lub zniekształconą informację na temat gry, w której uczestniczą. Owa niepełna informacja może dotyczyć nie tylko strategii wybranych przez innych graczy, ale też ich funkcji wypłaty i dostępnych strategii, dynamiki systemu, w którym gra jest rozgrywana, a nawet samego faktu uczestniczenia w grze (czyli interakcji z innymi podmiotami, których celem jest maksymalizacja własnej wypłaty, a nie deterministycznym lub losowym "środowiskiem"). W takiej sytuacji gracze mogą jedynie maksymalizować oczekiwaną wypłatę. Jeśli w wyniku ich maksymalizacji oczekiwania się potwierdzą, wówczas mamy do czynienia z równowagą ze zniekształconą informacją. Przy takiej równowadze nawet sprzeczne z faktyczną postacią gry oczekiwania mogą okazać się samo-sprawdzające, a więc fałszywy obraz rzeczywistości może okazać się niemożliwy do sfalsyfikowania.
Pierwotna koncepcja została zdefiniowana dla oczekiwań graczy w postaci historii pewnych globalnych parametrów rozgrywki uważanych za możliwe, bez rankingu wprowadzonego przez rozkład prawdopodobieństwa. Prowadziło to do specyficznej definicji "oczekiwanej" wypłaty, w której gracze zabezpieczają się przed najgorszym możliwym scenariuszem, jak również samo-sprawdzalności. Wprowadzenie oczekiwań w postaci rozkładu prawdopodobieństwa prowadzi do bardziej intuicyjnej - faktycznie oczekiwanej wypłaty, a więc innej koncepcji równowagi. Podobnie w badaniu samo-sprawdzalności, nie wystarczy do tego jedynie wystąpienie scenariusza uważanego za możliwy, lecz badane jest przy użyciu pewnej funkcji wiarygodności.
Pojęcia zostaną zilustrowane przykładami.

Honorata Sosnowska (SGH)

Glosowanie Jury na XVII Konkursie Chopinowskim. Analiza z punktu widzenia teorii społecznego wyboru i teorii podejmowania decyzji

Regulamin Jury XVII Konkursu Chopinowskiego różni się od stosowanego poprzednio. Jest znacznie prostszy, bardziej intuicyjny i dopuszcza margines rozwiazań dyskusyjnych. Przeanalizujemy konstrukcję regulaminu, to czy spełnia on główne postulaty teorii społecznego wyboru (warunek Pareto i niezależność od nieistotnych alternatyw), a także sposób, w jaki jurorzy podejmowali decyzje. Zostaną przedyskutowane także słabe strony regulaminu.

Adam Idzik (IPI PAN)

Warunki brzegowe dla odwzorowań suriektywnych

W dowodzie istnienia równowagi w modelu czystej wymiany Gale korzystał z twierdzenia mówiącego, że każde odwzorowanie ciągłe sympleksu w siebie zachowujące ściany jest suriekcją. Przedstawione zostaną uogólnienia tego twierdzenia na zbiory zwarte wypukłe w przestrzeni euklidesowej R^n, a także wyniki typu tw. Borsuka dla dowolnych zbiorów zwartych w R^n.

Tadeusz Płatkowski (Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego)

Ewolucyjne gry koalicyjne a dylematy społeczne

We introduce the concept of evolutionary coalitional games played in a large population of players, who use a strategy, chosen from a finite set, and interact in coalitions, randomly formed from the population. The interactions are described by a multi-player strategic game. Each coalition generates a total utility, identified with the value of the coalition. The total utility is distributed among the coalition members, according to a coalitional solution concept. Evolution of the population is governed by the replicator equations. The evolution of cooperation, and stability of the asymptotic stationary states of the population are studied for various types of the multi--player social dilemma games. It is argued that application of coalitional game theory solution concepts to social dilemma models of evolutionary game theory can foster cooperation in the long run.

Justyna Winnicka (SGH)

Symetryczne (3,2) gry: kiedy gra jest grą ważoną

W referacie przedstawię pracę W. Zwickera "Anonymous voting rules with abstention, weighted voting" (Mathematics of Preference, Choice, and Order 2009). Praca dotyczy takich gier głosowania, zwanych (3,2) grami, w których każdy gracz ma do wyboru trzy opcje: może opowiedzieć się za wnioskiem lub przeciw niemu albo wstrzymać się od głosu. Gra ma dwa możliwe wyniki: przyjęcie lub odrzucenie wniosku. Szczególnym przypadkiem symetrycznej (3,2) gry jest ważona gra większości, w której każdemu wyborowi pojedynczego gracza przypisana jest odpowiednia waga, a wniosek zostaje przyjęty, jeśli suma wag wszystkich graczy osiąga lub przekracza ustalony próg. W prezentacji przedstawię warunki dostateczne i wystarczające na to, by symetryczna (3,2) gra była grą ważoną.

Honorata Sosnowska (SGH)

Zastosowanie głosowania aprobującego do przewidywania wyników w glosowaniach z drugą turą

Głosowanie aprobujące polega na tym, że głosujący może wybrać niekoniecznie jedną kandydaturę, a dowolną liczbę kandydatur. W 2005 przed wyborami prezydenckimi razem z dr Krzysztofem Przybyszewskim z Akademii Leona Koźmińskiego przeprowadziliśmy na reprezentatywnej, ogólnopolskiej próbie sondaż, z którego wynikało, że w drugiej turze Kaczyński pokona Tuska (przypominam że tak się stało, a w I turze wygral Tusk). W sondażu były pytania o wybór prezydenta przy użyciu głosowania aprobującego; odpowiedzi na te pytania zostały wykorzystane do przewidywania wyniku drugiej tury wyborów. Badanie to zostało powtórzone przy okazji tegorocznych wyborów prezydenckich. Już wyniki sondażu z lutego wskazywały na duże prawdopodobieństwo drugiej tury i na to, że Komorowski z wygraniem drugiej tury będzie miał trudności. Te wyniki przeczyły powszechnie panującej wtedy opinii, że Komorowski wygra w I turze. Wyniki z kwietnia wskazywały na to, że w II turze wygra Duda i tak się tez stało. W referacie przedstawimy badania i metodę predykcji.